Quand 1 + 1 n’est pas égal à 2 : les mathématiques derrière la diversification des portefeuilles
Une bonne stratégie de diversification ne se limite pas à réduire le risque; elle permet d’obtenir des rendements plus réguliers qui favorisent la croissance à long terme.
Cet article fait partie de notre série Perspectives des marchés. Pour recevoir d’autres points de vue pertinents et actuels comme celui-ci, abonnez-vous à notre bulletin LinkedIn.
Faits saillants
- Pour rehausser la diversification de leurs placements, les investisseurs devraient regarder au-delà des actions et des obligations et envisager d’autres catégories d’actifs moins interreliées.
- La diversification n’est pas juste un mot à la mode; elle a une incidence sur la régularité des rendements.
- Des rendements plus réguliers réduisent non seulement la volatilité, mais peuvent aussi contribuer à créer de la richesse au fil du temps.
Ces dernières années, les marchés ont connu plusieurs chocs, de la pandémie de COVID-19 aux bouleversements géopolitiques actuels en passant par les périodes d’expansion monétaire prolongées. Ces chocs ont amené les investisseurs à s’intéresser de plus près aux catégories d’actifs, telles que les produits de base, les métaux précieux et les placements alternatifs similaires aux fonds spéculatifs. Pourquoi ? Parce qu’ils déterminent que les obligations peuvent ne pas suffire à contrebalancer le risque lié aux actions dans leurs portefeuilles. Le secteur de la gestion d’actifs fait lui-même de plus en plus de place aux instruments autres que les portefeuilles d’actions et d’obligations traditionnels.
Pour rehausser la diversification des placements, il faut tenir compte de ces deux considérations : 1) de la corrélation1, soit la façon dont différentes catégories d’actifs évoluent les unes par rapport aux autres, et 2) de la façon dont les rendements composés sont calculés. En investissant dans un panier diversifié d’actifs non corrélés (ou non interreliés), on peut obtenir des rendements plus réguliers – ou moins volatils –, ce qui, à long terme, est généralement plus intéressant. Et ce, en raison non seulement de la stabilité relative que cela procure, mais aussi parce que cela peut renforcer le taux de croissance annuel composé (TCAC) d’un portefeuille au fil du temps.
Coup d’œil sur les corrélations
Prenons le cas d’un portefeuille type équilibré 60/40 (composé de 60 % d’actions et de 40 % d’obligations), dans lequel la part des obligations sont ajoutées de façon à réduire le risque lié aux actions. Cette combinaison est basée sur l’idée – communément admise – que les prix des obligations n’évoluent généralement pas dans le même sens que les actions et que les obligations sont intrinsèquement moins volatiles. S’il est vrai que les obligations affichent souvent une volatilité plus faible et des déclins moins marqués que les actions durant les replis du marché, leurs rendements et ceux des actions suivent des trajectoires fâcheusement similaires. Autrement dit, quand les cours des actions baissent, les prix des obligations baissent souvent eux aussi. Les actions et les obligations sont, en moyenne, corrélées positivement.
Les actions et les obligations peuvent évoluer dans la même direction
Le premier graphique ci-dessous montre que, depuis 1995, les prix des obligations ont – en moyenne – évolué dans la même direction que les actions. En revanche, depuis 1995, les produits de base ont présenté une corrélation plus faible avec les actions et une corrélation négative avec les obligations. Le deuxième graphique montre que, durant certaines périodes (par exemple les années 2010), les trois catégories d’actifs ont évolué dans la même direction.
Source : Gestion d’actifs PMSL inc. Actions – indice MSCI World Net Total Return. Obligations – indice Bloomberg Global-Aggregate Total Return Value. Produits de base – indice Bloomberg Commodity Total Return.
Une troisième catégorie d’actifs peut rendre la diversification encore plus avantageuse
Des graphiques ci-dessus, nous retiendrons plus particulièrement les points suivants :
- Les corrélations étant instables, il est plus difficile de s’en remettre à seulement deux catégories d’actifs (p. ex. les actions et les obligations) pour atteindre ses objectifs de diversification.
- En ajoutant une troisième catégorie d’actifs (p. ex. les produits de base), on élargit la recherche de rendements diversifiés à un plus grand spectre de placements.
- La corrélation à long terme des actions et des obligations, définie comme la moyenne des 30 dernières années, est de +0,50. Cela signifie que, de manière générale, les prix des obligations ont évolué dans le même sens que les cours des actions.
- Les produits de base offrent un bon exemple de la façon dont une troisième catégorie d’actifs peut procurer des rendements plus diversifiés. Sur 30 ans, ils ont une corrélation moyenne plus faible avec les actions et légèrement négative avec les obligations.
Même si nous utilisons ici les produits de base comme troisième catégorie d’actifs, on peut améliorer la diversification en ajoutant n’importe quel autre actif – comme les métaux précieux ou les placements alternatifs similaires – ayant une corrélation faible ou négative avec les actions et les obligations.
L’idée est que lorsque l’actif A (p. ex. les actions) baisse, l’actif B (p. ex. les obligations) ou C (p. ex. les produits de base) peut compenser au moins en partie ce déclin en générant un rendement stable, voire positif, sur une certaine période. Moins les actifs sont corrélés, plus cela a de chances d’arriver. Et plus cela arrive, plus les rendements d’un portefeuille sont réguliers – ou moins ils sont volatils.
La puissance des rendements réguliers
Des graphiques ci-dessous comparent un portefeuille type équilibré 60/40 (60 % Indice MSCI World Index/40 % Indice Barclays Global Aggregate Bond), avec un portefeuille multiactifs qui attribue une proportion de 10 % de ses actifs à l’indice moins corrélé de Bloomberg pour les produits de base, réduisant ainsi les proportions d’actions et d’obligations à 55 % et 35 % respectivement.
L’examen de la moyenne simple (ou arithmétique)2 dans le graphique 2 révèle que le portefeuille 60/40 dégage des rendements semblables au portefeuille multiactifs. Mais la colonne suivante sur les rendements annualisés montre qu’au fil du temps, le TCAC du portefeuille multiactifs est de 0,16 % supérieur à celui du portefeuille 60/40, et ce, même avec une proportion moindre d’actions. Comment est-ce possible ? Parce que les rendements des placements se composent au fil du temps plutôt que de simplement s’additionner. En effet, le rendement de chaque période est calculé sur le solde total de la période précédente.
Prenons l’exemple d’un placement qui, sur deux ans, dégage un rendement de 50 %, puis de -50 %. En ajoutant simplement ces chiffres, on reviendrait à zéro, mais les rendements composés sont calculés à l’aide d’une formule différente : la moyenne géométrique2. En réalité, un gain de 50 % suivi d’une perte de 50 % donne au bout du compte une baisse de 25 % de la valeur de votre placement par rapport à sa valeur de départ (1,50 x 0,50 = 0,75).
Graphique 1 : Rendement par année civile du portefeuille 60/40 par rapport au portefeuille multiactifs
Graphique 2 : Chiffres sur 7 ans pour portefeuille 60/40 par rapport au portefeuille multiactifs
Source : Gestion d’actifs PMSL inc. Données du 1er janvier 2019 au 31 décembre 2025. La volatilité annualisée est mesurée par l’écart-type des rendements annuels civils. Le portefeuille 60/40 est composé de 60 % de l’indice MSCI World ($ CA) et de 40 % de l’indice Barclays Global Aggregate Bond ($ CA). Le portefeuille multiactifs est composé de 55 % de l’indice MSCI World ($ CA), de 35 % de l’indice Barclays Global Aggregate Bond ($ CA) et de 10 % de l’indice Bloomberg Commodity. Cette information ne constitue pas une recommandation d’investir dans une catégorie d’actifs ou une stratégie particulière et est fournie uniquement à titre illustratif. Les rendements passés ne sont pas indicatifs des rendements futurs.
Quelle incidence une différence de TCAC de 0,16 % peut-elle avoir ? Dans le cas d’un placement de 20 ans (comme un fonds d’études postsecondaires), la valeur du portefeuille multiactifs sera supérieure de 3 %. Dans le cas d’un placement de 40 ans, la différence atteint 6,1 %. Ce rendement excédentaire provient uniquement du lissage des rendements composés, même si les rendements pris isolément semblent à première vue légèrement moins intéressants.
Graphique 3 : Croissance sur 20 et 40 ans du portefeuille 60/40 par rapport au portefeuille multiactifs3
Source : Gestion d’actifs PMSL inc. Cet exemple suppose que les portefeuilles 60/40 et multiactifs génèrent des rendements annuels de 9,36 % et de 9,52 %, respectivement, comme il est indiqué au graphique 2. Ces rendements hypothétiques sont fournis uniquement pour illustrer les effets de la croissance composée et ne constituent pas une recommandation de placement. Les rendements passés ne sont pas garants des résultats futurs.
Au niveau du portefeuille, cet exemple montre :
- que la réduction de la volatilité compte lorsqu’il s’agit de sélectionner les actifs. Elle procure non seulement davantage de stabilité, mais elle améliore aussi les rendements composés au fil du temps;
- qu’un portefeuille multiactifs peut offrir des rendements moins élevés durant certaines périodes qu’un portefeuille 60/40; c’est souvent ce qu’il en coûte d’inclure des actifs moins corrélés aux actions.
En résumé
Inclure des catégories d’actifs moins corrélées à un portefeuille diversifié peut notamment aider à réduire la volatilité et ainsi produire des rendements plus élevés à long terme – même après un coût annuel apparent.
C’est pourquoi, ces dernières années, l’équipe Solutions multiactifs de Placements mondiaux Sun Life a augmenté le volume de ses placements dans les catégories d’actifs alternatives. Entre autres changements, nous avons effectué des placements stratégiques directs dans les infrastructures et l’immobilier, ainsi que des placements dans les produits de base. Nos stratégies tactiques couvrent aussi l’or et le pétrole brut, deux placements pertinents au vu de l’évolution récente des marchés.
1 La corrélation mesure, sur une échelle de 1 à -1, à quel point deux variables évoluent de pair, 1 signifiant qu’elles évoluent exactement dans la même direction, -1, qu’elles évoluent dans des directions totalement opposées, et 0, qu’elles n’ont aucun lien.
2 Moyenne simple = somme de toutes les valeurs/nombre total de valeurs.
Moyenne géométrique utilisée pour calculer le TCAC = [(1 + r1) × (1 + r2) ×… × (1 + rn)]1/n – 1. Dans cette formule, r représente le rendement décimal pour chaque période et n le nombre total de périodes.
3 https://www.gerezmieuxvotreargent.ca/calculatrices/calculatrice-interets-composes/
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